婚姻情感問題：最速降曲線問題及方程式?自殺挽回 找映森情感導(dǎo)師24小時(shí)在線解答，關(guān)于最速降曲線問題及方程式?自殺挽回的正文如下：

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1630年，意大利科學(xué)家伽利略提出一個(gè)剖析學(xué)的基本問題。他說這最速曲線是圓，但這是一個(gè)錯(cuò)誤的謎底。1696年瑞士數(shù)學(xué)家約翰．伯努利提出這個(gè)的問題，次年已有多位數(shù)學(xué)家獲得準(zhǔn)確謎底，并研究出最速曲線的方程。  

一、簡介  

在一個(gè)斜面上，擺兩條軌道，一條是直線，一條是曲線，起點(diǎn)高度以及終點(diǎn)高度都相同。兩個(gè)質(zhì)量、巨細(xì)一樣的小球同時(shí)從起點(diǎn)向下滑落，曲線的小球反而先到終點(diǎn)。這是由于曲線軌道上的小球先到達(dá)最高速率，以是先到達(dá)。  

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然而，兩點(diǎn)之間的直線只有一條，曲線卻有無數(shù)條，那么，哪一條才是最速降曲線呢？伽利略與1630年提出了這個(gè)問題，那時(shí)他以為這條線應(yīng)該是一條弧線，可是厥后人們發(fā)現(xiàn)這個(gè)謎底是錯(cuò)誤的。  

1696年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利解決了這個(gè)問題，他還拿這個(gè)問題向其他數(shù)學(xué)家提出了果然挑戰(zhàn)。牛頓、萊布尼茲、洛比達(dá)以及雅克布·伯努利等解決了這個(gè)問題。這條最速降曲線就是一條擺線，也叫旋輪線。  

最速降曲線就是擺線，只不外在最速降線問題中，這條擺線是上、下顛倒過來的而已。  

二、最速曲線的方程  

約翰?伯努利以為光在“折射率梯度降低介質(zhì)”中的流傳路徑，也肯定是“質(zhì)點(diǎn)因重力沿坡下滑”中誰人“最快的坡”。最速曲線的方程是這樣的：  

（1）光的顛簸性，決議了光有v1/v2＝sinθ1/sinθ2（斯涅爾定律）這樣一種擇向紀(jì)律。證實(shí)如下；  

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（2）光的v1/v2＝sinθ1/sinθ2（斯涅爾定律）的擇向紀(jì)律，決議了“光徑最快”，即“光在兩點(diǎn)間流傳所選擇的路徑是用時(shí)最少的路徑”，證實(shí)如下；  

（3）若是一個(gè)質(zhì)點(diǎn)從A點(diǎn)到達(dá)了B點(diǎn)，光也從A點(diǎn)到達(dá)了B點(diǎn)。二者的速率（巨細(xì)和偏向）隨位置轉(zhuǎn)變的紀(jì)律一致，而且現(xiàn)實(shí)走的路徑也一致，則該路徑不僅是光，也是該質(zhì)點(diǎn)從A到達(dá)B的最快路徑；  

（4）現(xiàn)在思量一個(gè)因重力沿坡下滑的質(zhì)點(diǎn)，要從A點(diǎn)到達(dá)不在其正下方的B點(diǎn)，固然是有種種可能的坡的，直的、彎的，“這么”彎的、“那么”彎的，由人來選；  

（5）無論什么樣的坡，其速率轉(zhuǎn)變紀(jì)律是：速率巨細(xì)只和高度有關(guān)，即速率巨細(xì)與“高度降”的平方根成正比（基于能量守恒和勢能動(dòng)能轉(zhuǎn)換紀(jì)律），偏向都是沿著路徑的切向；  

（6）現(xiàn)在構(gòu)建一個(gè)光流傳系統(tǒng)，該系統(tǒng)中從高向低介質(zhì)的折射率從大向小，那么由于光流傳速率只取決于折射率，而折射率在這種“折射率梯度降低介質(zhì)”中只取決于高度，因此光若是從A點(diǎn)到達(dá)了B點(diǎn)，則同樣有：速率巨細(xì)只取決于高度，偏向都是沿著路徑的切向；  

（7）基于（3），光徑肯定也是下滑質(zhì)點(diǎn)的最快的坡；  

（8）基于“速率巨細(xì)只取決于高度、偏向沿路徑切向”和“v1/v2＝sinθ1/sinθ2”，足以推導(dǎo)出路徑方程相符擺線方程。  

強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：當(dāng)你為下滑質(zhì)點(diǎn)模擬好了光徑，也就約束了它遵守“v1/v2＝sinθ1/sinθ2”。  

以上是最速曲線的方程的詳細(xì)證實(shí)，希望能夠輔助你解答問題。  

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